совокупность физических явлений, обусловленных взаимосвязью между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках. Т. я. являются эффекты Зеебека, Пельтье и Томсона. Зеебека эффект состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает эдс (термоэдс), если места контактов поддерживают при разных температурах. В простейшем случае, когда электрическая цепь состоит из двух различных проводников, она называется Термоэлементом, или термопарой (См. Термопара). Величина термоэдс зависит только от температур горячего T₁ и холодного T₂ контактов и от материала проводников. В небольшом интервале температур термоэдс Е можно считать пропорциональной разности (T₁ - T₂), то есть Е = α(T₁ -Т₂). Коэффициент α называется термоэлектрической способностью пары (термосилой, коэффициента термоэдс, или удельной термоэдс). Он определяется материалами проводников, но зависит также от интервала температур; в некоторых случаях с изменением температуры α меняет знак. В таблице приведены значения а для некоторых металлов и сплавов по отношению к Pb для интервала температур 0-100 °С (положительный знак α приписан тем металлам, к которым течёт ток через нагретый спай). Однако цифры, приведённые в таблице, условны, так как термоэдс материала чувствительна к микроскопическим количествам примесей (иногда лежащим за пределами чувствительности химического анализа), к ориентации кристаллических зёрен, термической или даже холодной обработке материала. На этом свойстве термоэдс основан метод отбраковки материалов по составу. По этой же причине термоэдс может возникнуть в цепи, состоящей из одного и того же материала при наличии температурных перепадов, если разные участки цепи подвергались различным технологическим операциям. С др. стороны, эдс термопары не меняется при последовательном включении в цепь любого количества др. материалов, если появляющиеся при этом дополнительные места контактов поддерживают при одной и той же температуре.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Материал | α, мкв/°С | Материал | α, мкв/°С |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Ñóðüìà............... | +43 | Ðòóòü................ | -4,4 |

| Æåëåçî.............. | +15 | Ïëàòèíà........... | -4,4 |

| Молибден .......... | +7,6 | Натрий ............ | -6,5 |

| Кадмий .............. | +4,6 | Палладий ......... | -8,9 |

| Âîëüôðàì........... | +3,6 | Êàëèé............... | -13,8 |

| Ìåäü.................. | +3,2 | Íèêåëü............. | -20,8 |

| Öèíê.................. | +3,1 | Âèñìóò............. | -68,0 |

| Çîëîòî............... | +2,9 | Õðîìåëü........... | +24 |

| Серебро ............ | +2,7 | Íèõðîì............ | +18 |

| Ñâèíåö............... | 0,0 | Ïëàòèíîðîäèé... | +2 |

| Îëîâî................. | -0,2 | Àëþìåëü........... | -17,3 |

| Магний .............. | -0,0 | Êîíñòàíòàí........ | -38 |

| Àëþìèíèé.......... | -0,4 | Êîïåëü.............. | -38 |

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Пельтье эффект обратен явлению Зеебека: при протекании тока в цепи из различных проводников, в местах контактов, в дополнение к теплоте Джоуля, выделяется или поглощается, в зависимости от направления тока, некоторое количество теплоты Q_n, пропорциональное протекающему через контакт количеству электричества (то есть силе тока I и времени t): Q_n= Пlt. Коэффициент П зависит от природы находящихся в контакте материалов и температуры (коэффициент Пельтье).

У. Томсон (Кельвин) вывел термодинамическое соотношение между коэффициентом Пельтье и Зеебека (α), которое является частным проявлением симметрии кинетического коэффициента (см. Онсагера теорема): П = αТ, где Т - абсолютная температура, и предсказал существование третьего Т. я. - Томсона эффекта. Оно заключается в следующем: если вдоль проводника с током существует перепад температуры, то в дополнение к теплоте Джоуля в объёме проводника выделяется или поглощается, в зависимости от направления тока, дополнительное количество теплоты Q_τ (теплота Томсона): Q_τ = τ (T₂- T₁) lt, где τ - коэффициент Томсона, зависящий от природы материала. Согласно теории Томсона, удельная термоэдс пары проводников связана с их коэффициентом Томсона соотношением: dα/dT= (τ₁ - τ₂)/ Т.

Эффект Зеебека объясняется тем, что средняя энергия электронов проводимости зависит от природы проводника и по-разному растет с температурой. Если вдоль проводника существует градиент температур, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках в дополнение к этому концентрация электронов проводимости растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному и на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему установится равновесие. Алгебраическая сумма таких разностей потенциалов в цепи создаёт одну из составляющих термоэдс, которую называют объёмной.

Вторая (контактная) составляющая - следствие температурной зависимости контактной разности потенциалов (См. Контактная разность потенциалов). Если оба контакта термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то контактная и объёмная термоэдс исчезают.

Вклад в термоэдс даёт также эффект увлечения электронов фононами. Если в твёрдом теле существует градиент температуры, то число Фононов, движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем в обратном направлении. В результате столкновений с электронами фонолы могут увлекать за собой последние и на холодном конце образца будет накапливаться отрицательный заряд (на горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения; эта разность потенциалов и представляет собой 3-ю составляющую термоэдс, которая при низких температурах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше. В магнетиках наблюдается дополнительная составляющая термоэдс, обусловленная эффектом увлечения электронов Магнонами.

В металлах (См. Металлы) концентрация электронов проводимости велика и не зависит от температуры. Энергия электронов также почти не зависит от температуры, поэтому термоэдс металлов очень мала. Сравнительно больших значений достигает термоэдс в полуметаллах (См. Полуметаллы) и их сплавах, где концентрация носителей значительно меньше и зависит от температуры, а также в некоторых переходных металлах и их сплавах (например, в сплавах Pd с Ag термоэдс достигает 86 мкв/°С). В последнем случае концентрация электронов велика. Однако термоэдс велика из-за того, что средняя энергия электронов проводимости сильно отличается от энергии Ферми. Иногда быстрые электроны обладают меньшей диффузионной способностью, чем медленные, и термоэдс в соответствии с этим меняет знак. Величина и знак термоэдс зависят также от формы поверхности Ферми. В металлах и сплавах со сложной Ферми поверхностью различные участки последней могут давать в термоэдс вклады противоположного знака и термоэдс может быть равна или близка к нулю. Знак термоэдс некоторых металлов меняется на противоположный при низких температурах в результате увлечения электронов фононами.

В дырочных полупроводниках (См. Полупроводники) на холодном контакте скапливаются дырки, а на горячем - остаётся нескомпенсированный отрицательный заряд (если только аномальный механизм рассеяния или эффект увлечения не приводят к перемене знака термоэдс). В термоэлементе, состоящем из дырочного и электронного полупроводников, термоэдс складываются. В полупроводниках со смешанной проводимостью к холодному контакту диффундируют и электроны и дырки, и их заряды взаимно компенсируются. Если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то термоэдс равна нулю.

В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается). Этим и объясняется (в первом приближении) явление Томсона. В первом случае электроны тормозятся, а во втором - ускоряются полем термоэдс, что изменяет значение τ, а иногда и знак эффекта.

Причина возникновения явления Пельтье заключается в том, что средняя энергия электронов, участвующих в переносе тока, зависит от их энергетического спектра (зонной структуры материала), концентрации электронов и механизма их рассеяния, и поэтому в разных проводниках различна. При переходе из одного проводника в другой электроны либо передают избыточную энергию атомам, либо пополняют недостаток энергии за их счёт (в зависимости от направления тока). В первом случае вблизи контакта выделяется, а во втором - поглощается теплота Пельтье. Рассмотрим случай, когда направление тока соответствует переходу электронов из полупроводника в металл. Если бы электроны, находящиеся на примесных уровнях полупроводника, могли бы точно так же перемещаться под действием электрического поля, как электроны проводимости, и в среднем энергия электронов равнялась бы энергии Ферми в металле, то прохождение тока через контакт не нарушало бы теплового равновесия (Q_n = 0). Но в полупроводнике электроны на примесных уровнях локализованы, а энергия электронов проводимости значительно выше уровня Ферми в металле (и зависит от механизма рассеяния). Перейдя в металл, электроны проводимости отдают свою избыточную энергию; при этом и выделяется теплота Пельтье. При противоположном направлении тока из металла в полупроводник могут перейти только те электроны, энергия которых выше дна зоны проводимости полупроводника. Тепловое равновесие в металле при этом нарушается и восстанавливается за счёт тепловых колебаний кристаллической решётки (См. Колебания кристаллической решётки). При этом поглощается теплота Пельтье. На контакте двух полупроводников или двух металлов также выделяется (или поглощается) теплота Пельтье вследствие того, что средняя энергия участвующих в токе электронов по обе стороны контакта различна.

Таким образом, причина всех Т. я. - нарушение теплового равновесия в потоке носителей (то есть отличие средней энергии электронов в потоке от энергии Ферми). Абсолютные значения всех термоэлектрических коэффициентов растут с уменьшением концентрации носителей; поэтому в полупроводниках они в десятки и сотни раз больше, чем в металлах и сплавах.

Лит.: Жузе В. П., Гусенкова Е. И., Библиография по термоэлектричеству, М.- Л., 1963; Иоффе А. Ф., Полупроводниковые термоэлементы, М.- Л., 1960; Займан Дж., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Попов М. М., Термометрия и калориметрия, 2 изд., М., 1954; Стильбанс Л. С., Физика полупроводников, М., 1967.

Л. С. Стильбанс.

совокупность явлений, связанных с действием магнитного поля на электрические (гальванические) свойства твёрдых проводников (металлов и полупроводников), по которым течёт ток. Наиболее существенны Г. я. в магнитном поле Н, перпендикулярном току (поперечные Г. я.). К ним относится эффект Холла - возникновение разности потенциалов (эдс Холла V_h) в направлении, перпендикулярном полю Н и току j (j - плотность тока), и изменение электрического сопротивления проводника в поперечном магнитном поле. Разность Δρ между сопротивлением ρ проводника в магнитном поле и без поля часто называется магнетосопротивлением.

Мерой эффекта Холла служит постоянная Холла:

Здесь d - расстояние между электрическими контактами, с помощью которых измеряют эдс Холла. Постоянная Холла в широких пределах не зависит от величины магнитного поля (а для металлов и от температуры). Линейная зависимость V_H от магнитного поля Н используется для измерения магнитных полей (см. Магнитометр).

В электронных проводниках, в которых ток переносится "свободными" электронами (электронами проводимости (См. Электрон проводимости)), согласно простейшим представлениям, постоянная Холла выражается через число электронов проводимости n в см³. R = 1/nec (е - заряд электрона, с - скорость света). Поэтому измерение R служит одним из основных методов оценки концентрации электронов проводимости n в электронных проводниках. У электронных проводников R имеет знак минус. У полупроводников с дырочной проводимостью и у некоторых металлов постоянная Холла имеет знак плюс, соответствующий положительно заряженным носителям тока - Дыркам (см. Твёрдое тело). Т. к. эдс Холла меняет знак при изменении направления магнитного поля на обратное, то эффект Холла называется нечётным Г. я.

Относительное изменение сопротивления в поперечном поле (Δρ/ρ)_⊥, в обычных условиях (при комнатной температуре) очень мало: у хороших металлов (См. Металлы) (Δρ/ρ)_⊥ Гальваномагнитные явления 10^-4 при H Гальваномагнитные явления 10⁴ э. Важным исключением является висмут (Bi), у которого (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 2 при Н = 3 · 10⁴э. Это позволяет его использовать для измерения магнитного поля. У полупроводников (См. Полупроводники) изменение сопротивления несколько больше, чем у металлов: (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 10^-2-10^-1 и существенно зависит от концентрации примесей в полупроводнике и от температуры. Например, у достаточно чистого германия (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 3 при Т = 90 К и H = 1,8 · 10^-4э.

Понижение температуры и увеличение магнитного поля приводят к увеличению (Δρ/ρ)_⊥. П. Л. Капица (1929), используя магнитные поля в несколько сот тысяч э и сравнительно низкие температуры (температура жидкого азота), обнаружил существенное увеличение сопротивления большого числа металлов и показал, что в широком интервале магнитных полей (Δρ/ρ)_⊥ линейно зависит от магнитного поля (закон Капицы).

В слабых магнитных полях (Δρ/ρ)_⊥ пропорционально H². Коэффициент пропорциональности между (Δρ/ρ)_⊥ и H² положителен, т. е. сопротивление растет с увеличением магнитного поля. Изменение сопротивления в магнитном поле называется чётным Г. я., т. к. (Δρ/ρ)_⊥ не изменяет знак при изменении направления поля Н на обратное.

Так как сопротивление весьма чувствительно к качеству образца (к количеству примесей и дефектов кристаллической решётки), а также к температуре, то каждое измерение приводит к новой зависимости r от Н. Имеющиеся экспериментальные данные для металлов удобно описывать, выразив (Δρ/ρ)_⊥ в виде функции от Н_эф = Hρ₃₀₀/ρ, где ρ₃₀₀ - сопротивление данного металла при комнатной температуре (Т = 300К), а ρ - при температуре эксперимента. При этом различные данные, относящиеся к одному металлу, укладываются на одну кривую (правило Колера).

Основная причина Г. я. -искривление траекторий носителей тока (электронов проводимости и дырок) в магнитном поле (см. Лоренца сила). Траектория носителей в магнитном поле может существенно отличаться от траектории свободного электрона в магнитном поле - круговой спирали, навитой на магнитную силовую линию. Разнообразие траекторий носителей тока у различных проводников - причина разнообразия Г. я., а зависимость траектории от направления магнитного поля - причина анизотропии (См. Анизотропия) Г. я. в монокристаллах. Мерой влияния магнитного поля на траекторию электрона является отношение длины свободного пробега (См. Длина свободного пробега) l электрона к радиусу кривизны его траектории в поле Н: r_н = cp/eH (р - импульс электрона). По отношению к Г. я. магнитное поле считают слабым, если Н ≤ Н_о = el/cp, и сильным, если Н ≥ Н₀.

При комнатных температурах для различных металлов и хорошо проводящих полупроводников H₀ Гальваномагнитные явления 10⁵-10⁷э, для плохо проводящих полупроводников Н₀Гальваномагнитные явления10⁸-10⁹э. Понижение температуры увеличивает длину пробега l и потому уменьшает значение H₀. Это позволяет, используя низкие температуры и обычные магнитные поля (Гальваномагнитные явления10⁴э), осуществлять условия, соответствующие сильному полю Н >> Н₀.

Измерение сопротивления монокристаллических образцов металлов в сильных магнитных полях - один из важных методов изучения металлов. Исследуется зависимость сопротивления от величины магнитного поля и его направления относительно кристаллографических осей. Теория Г. я. показала, что зависимость сопротивления от поля Н существенно связана с энергетическим спектром электронов. Резкая анизотропия сопротивления в сильных магнитных полях (у Au, Ag, Cu, Sn и др.) означает существ, анизотропию Ферми поверхности (См. Ферми поверхность). И, наоборот, небольшая анизотропия сопротивления в магнитном поле означает практическую изотропию поверхности Ферми. При этом, если с ростом магнитного поля для всех направлений ρ не стремится к насыщению (Bi, As и др.), то электроны и дырки содержатся в проводниках в равных количествах. Стремление сопротивления к насыщению означает, что преобладают либо электроны, либо дырки (тип носителей может быть установлен по знаку постоянной Холла).

Наряду с поперечными Г. я. наблюдается также небольшое изменение сопротивления металлов в магнитном поле, параллельном току I: (Δρ/ρ)_||, наз. продольным гальваномагнитным эффектом. В сильных магнитных полях обнаруживаются квантовые эффекты, проявляющиеся в немонотонной (осциллирующей) зависимости постоянной Холла и сопротивления от поля Н.

При изучении Г. я. в тонких плёнках и проволоках имеет место зависимость (Δρ/ρ)_⊥ и (Δρ/ρ)_|| от размеров и формы образца (размерные эффекты). С ростом Н при r_n ≤ d (d - наименьший размер образца) эта зависимость исчезает. В ферромагнитных металлах и полупроводниках (ферритах (См. Ферриты)) Г. я. обладают рядом специфических особенностей, обусловленных существованием самопроизвольной намагниченности в отсутствие магнитного поля. Например, эдс Холла в ферромагнетиках зависит не только от среднего поля Н в образце, но и от намагниченности, сопротивление в слабых полях иногда убывает (см. Ферромагнетизм, Холла эффект).

Лит.: Лифшиц И. М., Каганов М. И., Некоторые вопросы электронной теории металлов, "Успехи физических наук", 1965, т. 87, в. 3; 3айман Дж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966

М. И. Каганов.